Fissore fu fondata nel 1919 da quattro fratelli, Antonio, Bernardo, Giovanni e Costanzo. Inizialmente costruivano carri a cavalli, ma in seguito si estesero alla riparazione di automobili e camion. Nel 1936, Bernardo prese le redini dell'azienda e iniziò a costruire carrozzerie speciali per automobili, veicoli funebri, carri postali e piccoli autobus. Durante la Seconda Guerra Mondiale, Fissore costruì veicoli militari.
Dopo la guerra, Fissore tornò a costruire veicoli privati. Nel 1947 esce la "Giardinetta", un'autovettura su base Fiat 1100. Nel 1953 presenta la Fiat 1100 TV, un coupé unico progettato da Mario Revelli. Continuarono a progettare carrozzerie per altre aziende e a costruire piccole serie o singole vetture. A metà degli anni Sessanta, Fissore contava circa 200 dipendenti.
Nel 1969, Fissore si assicurò un contratto per la carrozzeria della maggior parte delle vetture Monteverdi della serie High Speed. Questo fornì un flusso costante di lavoro, anche se gli ordini previsti di 100 vetture all'anno non si concretizzarono fino all'introduzione nel 1976 del fuoristrada Safari. L'aumento della domanda costrinse Fissore a passare a una modalità di produzione industriale.